হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / বীজগণিতীয় রাশি /
বর্গ
/ অনুশীলনী
  1. সূত্রের সাহায্যে রূপ নির্ণয় কর:
    1. (ক) \( 2a + 3b \)
    2. (খ) \( x^{2} + \dfrac{2}{y^{2}} \)
    3. (গ) \( 4y - 5x \)
    4. (ঘ) \( 5x^{2} - y \)
    5. (ঙ) \( 3b - 5c - 2a \)
    6. (চ) \( ax - by - cz \)
    7. (ছ) \( 2a + 3x - 2y - 5z \)
    8. (জ) \( 1007 \)
  2. সরল কর:
    1. (ক) \( (7p + 3q - 5r)^{2} - 2(7p + 3q - 5r)(8p - 4q - 5r) + (8p - 4q - 5r)^{2} \)
    2. (খ) \( (2m + 3n - p)^{2} + (2m - 3n + p)^{2} - 2(2m + 3n - p)(2m - 3n + p) \)
    3. (গ) \( 6.35 \times 6.35 + 2 \times 6.35 \times 3.65 + 3.65 \times 3.65 \)
    4. (ঘ) \( \displaystyle \frac{2345 \times 2345 - 759 \times 759}{2345 - 759} \)
  3. \( a - b = 4 \) এবং \( ab = 60 \) হলে, \( a + b \) এর মান কত?
  4. \( a + b = 9m \) এবং \( ab = 18m^{2} \) হলে, \( a - b \) এর মান কত?
  5. যদি \( x - \dfrac{1}{x} = 4 \) হয়, প্রমাণ কর যে \( x^{4} + \dfrac{1}{x^{4}} = 322 \)।
  6. \( 2x + \dfrac{2}{x} = 3 \) হলে, \( x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} \) এর মান কত?
  7. \( a + \dfrac{1}{a} = 2 \) হলে, দেখাও যে \( a^{2} + \dfrac{1}{a^{2}} = a^{4} + \dfrac{1}{a^{4}} \)।
  8. \( a + b = \sqrt{7} \) এবং \( a - b = \sqrt{5} \) হলে, প্রমাণ কর যে \( 8ab\!\bigl(a^{2}+b^{2}\bigr) = 24 \)।
  9. \( a + b + c = 9 \) এবং \( ab + bc + ca = 31 \) হলে, \( a^{2} + b^{2} + c^{2} \) এর মান নির্ণয় কর।
  10. \( a^{2} + b^{2} + c^{2} = 9 \) এবং \( ab + bc + ca = 8 \) হলে, \( (a + b + c)^{2} \) এর মান কত?
  11. \( a + b + c = 6 \) এবং \( a^{2} + b^{2} + c^{2} = 14 \) হলে, \( (a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2} \) = কত?
  12. \( x = 3, \; y = 4 \) এবং \( z = 5 \) হলে, \( 9x^{2} + 16y^{2} + 4z^{2} - 24xy - 16yz + 12xz \) = কত?
  13. \( (a + 2b)(3a + 2c) \) কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলসূত্রে প্রকাশ কর।
  14. \( x^{2} + 10x + 24 \) কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলসূত্রে প্রকাশ কর।
  15. \( a^{4} + a^{2}b^{2} + b^{4} = 8 \) এবং \( a^{2} + ab + b^{2} = 4 \) হলে,
    1. (ক) \( a^{2} + b^{2} \) এর মান কত?
    2. (খ) \( ab \) এর মান কত?
পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon
সূত্র