হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / বৃত্ত /
বৃত্ত সম্পর্কীয় সম্পাদ্য
/ অনুশীলনী
  1. কোন বৃত্তের অর্ধবৃত্তে অর্ন্তলিখিত কোণ –
    1. (ক) সূক্ষ্মকোণ
    2. (খ) স্থূলকোণ
    3. (গ) সমকোণ
    4. (ঘ) পূরককোণ
  2. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে \(x\) এর মান কত? A B D O C 108° x
    1. (ক) \(126^{\circ}\)
    2. (খ) \(108^{\circ}\)
    3. (গ) \(72^{\circ}\)
    4. (ঘ) \(54^{\circ}\)
  3. পাশে চিত্রে \(\dfrac{1}{2}\angle ECD =\) কত ডিগ্রি? D B C E A 80°
    1. (ক) \(40^{\circ}\)
    2. (খ) \(50^{\circ}\)
    3. (গ) \(80^{\circ}\)
    4. (ঘ) \(100^{\circ}\)
  4. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে। এদের একটির ব্যাস ৮ সেমি. এবং অপরটির ব্যাসার্ধ ৪ সেমি. হলে, এদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত সেমি. হবে?
    1. (ক) 0
    2. (খ) 4
    3. (গ) 8
    4. (ঘ) 12
  5. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু \(P\) থেকে বৃত্তে দুটি স্পর্শক \(PQ\) ও \(PR\) টানা হলে \(\triangle PQR\) হবে –
    (i) সমদ্বিবাহু  (ii) সমবাহু  (iii) সমকোণী
    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  6. \(ABC\) সমবাহু ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র \(O\) হলে, \(\angle BOC =\) কত ডিগ্রি? B C A O
    1. (ক) \(30^{\circ}\)
    2. (খ) \(60^{\circ}\)
    3. (গ) \(90^{\circ}\)
    4. (ঘ) \(120^{\circ}\)

    7. \(AB\) ও \(AC\) রেখাদ্বয় \(BCD\) বৃত্তের স্পর্শক। বৃত্তের কেন্দ্র \(O\) এবং \(\angle BAC = 60^{\circ}\)। এই তথ্যে আলোকে (৭ – ৮) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

  7. \(\angle BOC\) এর মান কত?
    1. (ক) \(300^{\circ}\)
    2. (খ) \(270^{\circ}\)
    3. (গ) \(120^{\circ}\)
    4. (ঘ) \(90^{\circ}\)
  8. \(D\), \(BDC\) চাপের মধ্যবিন্দু হলে –
    (i) \(\angle BDC = \angle BAC\)
    (ii) \(\angle BAC = \tfrac{1}{2}\angle BOC\)
    (iii) \(\angle BOC = \angle DBC + \angle BCD\)
    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i ও ii
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  9. কোনো বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা নির্দিষ্ট সরলরেখার সমান্তরাল হয়।
  10. কোনো বৃত্তে এমন একটি স্পর্শক আঁক যেন তা নির্দিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব হয়।
  11. কোনো বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যেন এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ \(60^{\circ}\) হয়।
  12. ৩ সেমি., ৪ সেমি. ও ৪.৫ সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের পরিবৃত্ত আঁক এবং এই বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
  13. ৫ সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ \(ABC\)-এর \(AC\) বাহুকে স্পর্শ করিয়ে একটি বহিবৃত্ত আঁক।
  14. একটি বর্গের অন্তঃবৃত্ত ও পরিবৃত্ত আঁক।
  15. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের \(AB\) ও \(CD\) জ্যা দুটি বৃত্তের অভ্যন্তরে \(E\) বিন্দুতে ছেদ করলে প্রমাণ কর যে, \(\angle AEC = \tfrac{1}{2}(\angle BOD + \angle AOC)\)।
  16. দুটি সমান ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তের সাধারণ জ্যা \(AB\) \(B\) বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত কোনো সরলরেখা যদি বৃত্ত দুটির সাথে \(P\) ও \(Q\) বিন্দুতে মিলিত হয়,  তবে প্রমাণ কর যে, \(\triangle PAQ\) সমদ্বিবাহু।
  17. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট \(ABC\) বৃত্তে জ্যা \(AB = x\) সেমি., \(OD \perp AB\)।
    পাশের চিত্র অনুসারী নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: O A B D 10 cm C
    1. (ক) বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
    2. (খ) দেখাও যে, \(D\), \(AB\)-এর মধ্যবিন্দু।
    3. (গ) \(OD = \left(\dfrac{x}{2}-2\right)\) সেমি. হলে, \(x\) এর মান নির্ণয় কর।
  18. চিত্রে \(YM\) ও \(ZM\) যথাক্রমে \(\angle Y\) ও \(\angle Z\)-এর অন্তর্বিসেকক এবং \(YN\) ও \(ZN\) যথাক্রমে \(\angle Y\) ও \(\angle Z\)-এর বহিবিসেকক। X Y Z M N P Q
    1. (ক) দেখাও যে, \(\angle MYZ + \angle NYZ = 90^{\circ}\)
    2. (খ) প্রমাণ কর যে, \(\angle YNZ = 90^{\circ} - \tfrac{1}{2}\angle X\)
    3. (গ) প্রমাণ কর যে, \(Y,\,M,\,Z,\,N\) বিন্দু চারটি সমবৃত্ত।
  19. একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৪ সেমি., ৫ সেমি. ও ৬ সেমি.।  উপরের তথ্য অনুযায়ী নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
    1. (ক) ত্রিভুজটি আঁক।
    2. (খ) ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত আঁক।
    3. (গ) ত্রিভুজের পরিবৃত্তের বাহিরে যেকোনো একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শ অঙ্কন করে দেখাও যে   স্পর্শকদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
Link-previous SVG Icon পূর্ববর্তী পাঠ