- একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ২৫ মিটার। এর অপর বাহুদ্বয়ের একটি বাহু অপরটির \(\tfrac{3}{4}\) অংশ হলে, বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ২০ মিটার লম্বা একটি মই দেয়ালের সাথে খাড়া আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে ওপরের প্রান্ত ৪ মিটার নিচে নামে?
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১৬ মিটার। এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ভূমির \(\tfrac{5}{6}\) অংশ হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২৫ সেমি., ২৭ সেমি. এবং পরিসীমা ৮৪ সেমি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(x\) মিটার। বাহু ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল \(6\sqrt{3}\) বর্গমিটারের বেশি হয়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি ত্রিভুজের দুই বাহু দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ২৬ মিটার, ২৮ মিটার এবং ক্ষেত্রফল ১৮২ বর্গমিটার হলে, বাহুগুলোর অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।
- একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার এবং ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গমিটার হলে, ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুটি রাখা পরস্পর \(135^{\circ}\) কোণ করে দুই দিকে চলে গেছে। দুই জন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ঘণ্টায় ৭ কিলোমিটার ও ঘণ্টায় ৫ কিলোমিটার বেগে বিপরীত মুখে রওনা হলো। ৪ ঘণ্টা পর তাদের মধ্যে সর্বসরাসরি দূরত্ব নির্ণয় কর।
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের অভ্যন্তরে একটি বিন্দু থেকে ত্রিভুজের উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬ সেমি., ৭ সেমি. ও ৮ সেমি.। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
-
একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমির \(\tfrac{11}{12}\) অংশ থেকে ৬ সেমি. কম এবং অতিভুজ ভূমির \(\tfrac{4}{3}\) অংশ থেকে ৩ সেমি. কম।
- (ক) ভূমি \(x\) হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \(x\)-এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
- (খ) ভূমির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- (গ) ত্রিভুজটির ভূমি ১২ সেমি. হলে এর পরিসীমার সমান পরিসীমাবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
Studentware