- \( \dfrac{ay}{b}-\dfrac{by}{a}=a^{2}-b^{2} \)
- \( (z+1)(z-2)=(z-4)(z+2) \)
- \( \dfrac{4}{2x+1}+\dfrac{9}{3x+2} =\dfrac{25}{5x+4} \)
- \( \dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+4} =\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+3} \)
- \( \dfrac{a}{x-a}+\dfrac{b}{x-b} =\dfrac{a+b}{x-a-b} \)
- \( \dfrac{x-a}{b}+\dfrac{x-b}{a} +\dfrac{x-3a-3b}{\,a+b}=0 \)
- \( \dfrac{x-a}{a^{2}-b^{2}}= \dfrac{x-b}{b^{2}-a^{2}} \)
- \( (3+\sqrt{3})\,z+2 = 5+3\sqrt{3} \)
- \( 2x+\sqrt{2}=3x-4-3\sqrt{2} \)
- \( \dfrac{z-2}{z-1}=2-\dfrac{1}{\,z-1} \)
- \( \dfrac1x+\dfrac1{x+1}=\dfrac{2}{x-1} \)
- \( \dfrac{m}{m-x}+\dfrac{n}{\,n-x} =\dfrac{m+n}{\,m+n-x} \)
- \( \dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+5} =\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+4} \)
- \( \dfrac{2t-6}{9}+\dfrac{15-2t}{\,12-5t} =\dfrac{4t-15}{18} \)
- একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার \( \dfrac25 \) গুণ। সংখ্যা দুটির সমষ্টি 98 হলে, সংখ্যা দুটি নির্ণয় কর।
- একটি ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 1। লব থেকে 2 বিয়োগ এবং হর এর সাথে 2 যোগ করলে ভগ্নাংশটি \( \dfrac16 \) হয়ে যায়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।
- দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যায় অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9। অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যাটির চেয়ে 45 কম। সংখ্যাটি কত?
- দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যায় দশকের অঙ্ক এককের অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি তার অঙ্কদের সমষ্টির ৭ গুণ।
- একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পরে টাকার একটি অংশে 5 % এবং অবশিষ্ট অংশে 4 % লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ হলে তিনি কত টাকার উপর 5 % লাভ করলেন?
- একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রত্যেক বেঞ্চে 6 জন করে ছাত্রী বসালে 2 টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রত্যেক বেঞ্চে 5 জন করে ছাত্রী বসালে 6 জন ছাত্রী দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা কত?
- একটি লঞ্চে মোট যাত্রী ৪৭ জন। মাধাইপুর পর্যন্ত কেবিন ভাড়া, ডেক ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকে ভাড়া ৩০ টাকা এবং মোট ভাড়া আদায় ১৬৮০ টাকা হলে কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?
- মোট ১২০ টি পঁচিশ-পয়সা ও পঞ্চাশ-পয়সা মুদ্রার সম্মিলিত মূল্য ৩৫ টাকা। উভয় প্রকার মুদ্রা কতটি করে আছে?
- একটি গাড়ি ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে কিছু দূর এবং ঘণ্টায় 40 কিমি বেগে বাকি পথ অতিক্রম করল। মোট 5 ঘণ্টায় 240 কিমি পথ চলে থাকলে ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে কত কিলোমিটার গিয়েছিল?
- ঢাকা নিউমার্কেট থেকে গাবতলীর দূরত্ব ১২ কিমি। সকালে নিউমার্কেট থেকে তারা প্রথম ৬ কিমি পথ ঘণ্টায় ৬ কিমি বেগে এবং অবশিষ্ট পথ ঘণ্টায় ৪ কিমি বেগে হেঁটে গাবতলীতে পৌঁছল। গাবতলীতে ৩০ মিনিট বিশ্রাম নিয়ে একই গতিতে নিউমার্কেটে ফিরে এল। নিউমার্কেট থেকে কত দূরে (কিলোমিটারে) তাদের যাত্রা শেষ হল?
-
একটি স্টেশনে যাত্রী সংখ্যা ৩৭৬ জন।
ডেকের যাত্রী সংখ্যা কেবিনের যাত্রীর সংখ্যার তিনগুণ।
ডেকের যাত্রীরা প্রত্যেকে ৬০ টাকা করে ভাড়া দেয়
এবং মোট ভাড়া আদায় ৩৩ ৮৪০ টাকা।
- (ক) ডেকের যাত্রী সংখ্যা \(x\) ধরে উপযুক্ত সমীকরণ গঠন কর।
- (খ) ডেক ও কেবিন—উভয় শ্রেণির যাত্রী সংখ্যা নির্ণয় কর।
- (গ) কেবিনের একজনের মাথাপিছু ভাড়া কত?
সমাধান কর (১ – ৮):
সমাধান সেট নির্ণয় কর (৯ – ১৪):
সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর (১৫ – ২০):