রেখা, রশ্মি ও রেখাংশ (Line, Ray, and Line Segment)
- রেখা (Line): একটি অসীম দীর্ঘ সরল চিহ্নিত পথ যা দুই দিকে অনন্ত পর্যন্ত প্রসারিত।
- রেখাংশ (Line Segment): একটি রেখার নির্দিষ্ট দুই বিন্দুর মধ্যবর্তী অংশ।
- রশ্মি (Ray): একটি বিন্দু থেকে শুরু হয়ে এক দিকে অনন্ত পর্যন্ত প্রসারিত।
কোণ (Angle)
দুটি রশ্মি যখন একটি বিন্দুতে মিলিত হয়, তখন তাদের দ্বারা গঠিত আকৃতি হলো কোণ। ঐ বিন্দুটিকে কোণের শীর্ষবিন্দু (Vertex) বলা হয় এবং রশ্মিদ্বয় হলো কোণের বাহু (Arms)।
| কোণের নাম (Angle Type) | ব্যাখ্যা (Definition) |
|---|---|
| সরল কোণ (Straight Angle) | একটি সরল রেখা গঠিত হলে কোণের পরিমাণ হয় \(180^\circ\)। |
| সমকোণ (Right Angle) | কোণের পরিমাণ \(90^\circ\)। |
| সূক্ষ্ম কোণ (Acute Angle) | \(0^\circ < \text{কোণ} < 90^\circ\) |
| স্থূলকোণ (Obtuse Angle) | \(90^\circ < \text{কোণ} < 180^\circ\) |
| প্রবৃদ্ধ কোণ (Reflex Angle) | \(180^\circ < \text{কোণ} < 360^\circ\) |
| পূর্ণ কোণ (Complete Angle) | \(360^\circ\) |
বিশেষ প্রকারের কোণসমূহ
- সন্নিহিত কোণ (Adjacent Angles): যেসব কোণের একটি বাহু সাধারণ এবং অন্য বাহুগুলো বিপরীত দিকে থাকে।
- বিপ্রতীপ কোণ (Vertically Opposite Angles): দুটি রেখা ছেদ করলে বিপরীত পাশে যে কোণদ্বয় গঠিত হয়।
- পূরক কোণ (Complementary Angles): দুটি কোণের যোগফল \(90^\circ\)।
- সম্পূরক কোণ (Supplementary Angles): দুটি কোণের যোগফল \(180^\circ\)।
সমান্তরাল রেখা (Parallel Lines)
দুটি রেখা যদি একই সমতলে থেকে কখনও একে অপরকে না ছেদ করে, তবে তাদেরকে সমান্তরাল রেখা বলা হয়।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র (Formulas)
- পূরক কোণদ্বয়ের জন্য: \( \angle A + \angle B = 90^\circ \)
- সম্পূরক কোণদ্বয়ের জন্য: \( \angle A + \angle B = 180^\circ \)
- সরল রেখায় কোণের যোগফল: \( 180^\circ \)
- বিন্দুর চারপাশের কোণগুলির যোগফল: \( 360^\circ \)