হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / বৃত্ত /
বৃত্তের ছেদক ও স্পর্শক
/ অনুশীলনী
  1. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু \(P\) থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শক টানা হলো। প্রমাণ কর যে, \(OP\) সরলরেখা স্পর্শ-জ্যা এর লম্বসমদ্বিখণ্ডক।
  2. প্রমাণ কর যে, দুটি বৃত্ত এককেন্দ্রিক হলে এবং বৃহত্তর বৃত্তের কোনো জ্যা ক্ষুদ্রতর বৃত্তকে স্পর্শ করলে উৎপন্ন উচ্ছ জ্যা স্পর্শবিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়।
  3. \(AB\) হলো বৃত্তের ব্যাস এবং \(BC\) ব্যাসার্ধের সমান একটি জ্যা। যদি \(A\) ও \(C\) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর \(D\) বিন্দুতে মিলিত হয়, তবে প্রমাণ কর যে, \(ACD\) একটি সমবাহু ত্রিভুজ।
  4. প্রমাণ কর যে, কোনো বৃত্তে পরিলিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুটি বিপরীত বাহু কেন্দ্র যে দুটি কোণ ধারণ করে, তারা পরস্পর সম্পূরক।
  5. \(O\) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ বিন্দু \(P\) থেকে বৃত্তে \(PA\) ও \(PB\) দুটি স্পর্শক।
    1. (ক) উপপাদ্যের আলোকে চিত্র আঁক।
    2. (খ) প্রমাণ কর যে, \(PA = PB\)।
    3. (গ) প্রমাণ কর যে, \(OP\) রেখাংশ স্পর্শ-জ্যা-এর লম্বসমদ্বিখণ্ডক।
  6. দেওয়া আছে, \(O\) বৃত্তের কেন্দ্র এবং \(PA\) ও \(PB\) স্পর্শদ্বয় বৃত্তকে যথাক্রমে \(A\) ও \(B\) বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ কর যে, \(PO\), \(\angle APB\)-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
Link-previous SVG Icon পূর্ববর্তী পাঠ পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon