হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / সাধারণ গণিত / অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা /
সদৃশ্যতা
/ অনুশীলনী
  1. \(\triangle ABC\)-এ \(BC\)-এর সমান্তরাল \(DE\) রেখা \(AB\) ও \(AC\)-কে যথাক্রমে \(D\) ও \(E\) বিন্দুতে ছেদ করলে –
    (i) \(\triangle ABC\) ও \(\triangle ADE\) পরস্পর সদৃশ।
    (ii) \(\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{CE}{AE}\)
    (iii) \(\dfrac{\triangle ABC}{\triangle ADE} = \dfrac{BC^{2}}{DE^{2}}\)

    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i ও ii
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii

    2. পাশে চিত্রের তথ্যানুসারে নিচের ২ ও ৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ
    B C A D 5 D 4 8 10

  2. \(\triangle ABC\)-এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কত?
    1. (ক) \(\dfrac{1}{2}\)
    2. (খ) \(\dfrac{4}{5}\)
    3. (গ) \(\dfrac{2}{5}\)
    4. (ঘ) \(\dfrac{5}{4}\)
  3. \(\triangle ABD\)-এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
    1. (ক) 6
    2. (খ) 20
    3. (গ) 40
    4. (ঘ) 50
  4. \(\triangle ABC\)-এ \(PQ \parallel BC\) হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
    B C A P Q
    1. (ক) \(AP : PB = AQ : QC\)
    2. (খ) \(AB : PQ = AC : PQ\)
    3. (গ) \(AB : AC = PQ : BC\)
    4. (ঘ) \(PQ : BC = BP : BQ\)
  5. প্রমাণ কর যে, দুটি ত্রিভুজের প্রত্যেকটি যদি তৃতীয় একটি ত্রিভুজের সদৃশ হয়, তবে তারা পরস্পর সদৃশ।
  6. প্রমাণ কর যে, দুটি সমকোণী ত্রিভুজের একটির সূক্ষ্মকোণ অপরটির একটি সূক্ষ্মকোণের সমান হলে, ত্রিভুজ দুটি সদৃশ হবে।
  7. প্রমাণ কর যে, সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অতিভুজের উপর লম্ব আঁকলে যে দুটি সমকোণী ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা পরস্পর সদৃশ এবং প্রত্যেকেই মূল ত্রিভুজের সদৃশ।

  8. B C D L A
    পাশে চিত্রে, \(\angle B = \angle D\) এবং \(CD = 4AB\)। প্রমাণ কর যে, \(BD = 5BL\)।
  9. \(ABCD\) সামান্তরিকে \(A\) শীর্ষ দিয়ে অঙ্কিত একটি রেখাখণ্ড \(BC\) বাহুকে \(M\) বিন্দুতে এবং \(DC\) বাহুর বর্ধিতাংশকে \(N\) বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ কর যে, \(BM \times DN = BC \times MN\)।

  10. A D C B Q
    পাশে চিত্রে \(BD \perp AC\) এবং \(DQ = BQ = 2AQ = \tfrac{1}{2}QC\)।  প্রমাণ কর যে, \(DA \perp DC\)।
  11. \(\triangle ABC\) ও \(\triangle DEF\)-এর \(\angle A = \angle D\)।  প্রমাণ কর যে, \(\triangle ABC : \triangle DEF = AB \cdot AC : DE \cdot DF\)।
  12. \(\triangle ABC\)-এর \(\angle A\)-এর সমদ্বিখণ্ডক \(AD\), \(BC\) কে \(D\) বিন্দুতে ছেদ করেছে। \(DA\)-এর সমান্তরাল \(CE\) রেখাংশ বর্ধিত \(BA\) বাহুকে \(E\) বিন্দুতে ছেদ করেছে।
    1. (ক) তথ্য অনুসারে চিত্রটি আঁক।
    2. (খ) প্রমাণ কর যে, \(BD : DC = BA : AC\)।
    3. (গ) \(BC\)-এর সমান্তরাল কোনো রেখাংশ যদি \(AB\) ও \(AC\) কে যথাক্রমে \(P\) ও \(Q\) বিন্দুতে ছেদ করে,  প্রমাণ কর যে, \(BD : DC = BP : CQ\)।

  13. B C A M E F D N
    চিত্রে \(ABC\) এবং \(DEF\) দুটি সদৃশ ত্রিভুজ।
    1. (ক) ত্রিভুজ দুটির অনুরূপ বাহু ও অনুরূপ কোণগুলোর নাম লিখ।
    2. (খ) প্রমাণ কর যে,  \(\dfrac{\triangle ABC}{\triangle DEF} = \dfrac{AB^{2}}{DE^{2}} = \dfrac{AC^{2}}{DF^{2}} = \dfrac{BC^{2}}{EF^{2}}\)।
    3. (গ) যদি \(BC = 3\) সেমি., \(EF = 8\) সেমি., \(\angle B = 60^{\circ}\) এবং \(\tfrac{BC}{AB} = \tfrac{3}{2}\)  এবং \(\triangle ABC\)-এর ক্ষেত্রফল 3 বর্গ সেমি. হয়,  তবে \(\triangle DEF\) আঁক এবং এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
Link-previous SVG Icon পূর্ববর্তী পাঠ পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon