নবম দশম শ্রেণী | সাধারণ গণিত | সূচক ও লগারিদম | লগারিদম

মান নির্ণয় কর :
1. ক) \( \log_{3} 81 \)
2. খ) \( \log_{\sqrt{5}}\!400 \)
3. গ) \( \log_{5}\!\sqrt[3]{5} \)
4. ঘ) \( \log_{4} 2 \)
5. ঙ) \( \log_{5}\!\bigl(\sqrt{5}\,\cdot\!\sqrt{5}\bigr) \)
\( x \) এর মান নির্ণয় কর :
1. ক) \( \log_{5}x = 3 \)
2. খ) \( \log_{x} 25 = 2 \)
3. গ) \( \log_{x} \dfrac{1}{16}= -2 \)
দেখাও যে :
1. ক) \( 5\log_{10}5-\log_{10}25=\log_{10}125 \)
2. খ) \( \log_{10}\dfrac{50}{147}= \log_{10}2+2\log_{10}5-\log_{10}3-2\log_{10}7 \)
3. গ) \( 3\log_{10}2+2\log_{10}3+\log_{10}5=\log_{10}360 \)
সরল কর :
1. ক) \( 7\log_{10}\dfrac{10}{9}-2\log_{10}\dfrac{25}{24}+3\log_{10}\dfrac{81}{80} \)
2. খ) \( \log_{7}\!(\sqrt{7}\cdot\sqrt{7})-\log_{3}\!\sqrt{3}+\log_{4}2 \)
3. গ) \( \log_{e}\!\dfrac{a^{3}b^{3}}{c^{3}}+\log_{e}\!\dfrac{b^{3}c^{3}}{d^{3}}+\log_{e}\!\dfrac{c^{3}d^{3}}{a^{3}}-3\log_{e}b^{2}c \)
\( x=2,\;y=3,\;z=5,\;w=7 \)
1. ক) \( \log_{3}\!\sqrt{y^{3}} \) এর মান নির্ণয় কর।
2. খ) \( w\log_{xz}\dfrac{x^{2}}{y^{2}}-z\log_{x^{2}y}\dfrac{y^{4}}{x^{4}z} \) এর মান নির্ণয় কর।
3. গ) দেখাও যে \( \dfrac{\log\sqrt{y^{3}}+y\log xz-\dfrac{y}{x}\log(xz)} {\log(xy)-\log z} = \log_{y}\sqrt{y^{3}} \)

সূত্র

Feed