১. ভূমিকা (Introduction)
দুই চলক বিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান খুঁজে পাওয়া যায় দুটি রেখা আঁকার মাধ্যমে। প্রতিটি সমীকরণ একটি রেখা (line) প্রতিনিধিত্ব করে এবং যে বিন্দুতে দুটি রেখা ছেদ করে, সেই বিন্দুর সংযোজক ই সমীকরণ দ্বয়ের সমাধান।
২. পদ্ধতির ধাপসমূহ (Steps)
- প্রতিটি সমীকরণকে মানক রূপে লিখো — \( a x + b y = c \)
- \( x \)-এর বিভিন্ন মান ধরে \( y \)-এর মান নির্ণয় করে একটি সারণি (table) তৈরি করো।
- দুটি সমীকরণের জন্য দুটি রেখা গ্রাফ পেপারে অঙ্কন করো।
- দুটি রেখা যে বিন্দুতে ছেদ করে, সেই বিন্দুর \( (x, y) \) হলো সমাধান।
৩. উদাহরণ (Example)
\( x + y = 6 \)
\( x - y = 2 \)
\( x - y = 2 \)
প্রথম সমীকরণ জন্য:
| \( x \) | \( y = 6 - x \) |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 2 | 4 |
| 4 | 2 |
| 6 | 0 |
দ্বিতীয় সমীকরণ জন্য:
| \( x \) | \( y = x - 2 \) |
|---|---|
| 2 | 0 |
| 3 | 1 |
| 4 | 2 |
| 5 | 3 |
এখন দুটি রেখা অঙ্কন করি এবং ছেদবিন্দু দেখি।
গ্রাফ থেকে দেখা যায় যে দুটি রেখা \( (4, 2) \) বিন্দুতে ছেদ করে। সুতরাং সমীকরণ দ্বয়ের সমাধান হলো \( x = 4, y = 2 \)।
৪. উপসংহার (Conclusion)
লৈখিক পদ্ধতিতে সহসমীকরণের সমাধান চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হয়। এই পদ্ধতি দৃশ্যত সহজ ও বাস্তব সমস্যা বুঝতে সহায়ক, যদিও সুনির্দিষ্ট মান পেতে গাণিতিক পদ্ধতি আরও দ্রুত ও নির্ভুল।