-
পরাবৃত্তের সমীকরণ \(y^2 = 4ax\) হলে,
- শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক \((0, 0)\)।
- উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((a, 0)\)।
- নিয়ামক রেখার সমীকরণ, \(x = -a\)।
- অক্ষরেখার সমীকরণ, \(y = 0\)।
- উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য = \(4a\)।
- উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ, \(x = a\)।
- উপকেন্দ্রিক দূরত্ব = \(a + x\)।
- \((\alpha, \beta)\) উপকেন্দ্র এবং \(ax + by + c = 0\) নিয়ামক বিশিষ্ট পরাবৃত্তের সমীকরণ \((x - \alpha)^2 + (y - \beta)^2 = \frac{(ax + by + c)^2}{a^2 + b^2}\)।
- \(y = mx + c\) রেখাটি \(y^2 = 4ax\) পরাবৃত্তকে স্পর্শ করবে যদি, \(c = \frac{a}{m}\) হয় এবং স্পর্শ বিন্দু \(\left(\frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m}\right)\)।
- \(y^2 = 4ax\) পরাবৃত্তের \((x_1, y_1)\) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ \(yy_1 = 2a(x + x_1)\)।
- \(x^2 = 4ay\) পরাবৃত্তের \((x_1, y_1)\) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ \(xx_1 = 2a(y + y_1)\)।