হোম / বই / একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি / উচ্চতর গণিত ২য় পত্র / বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা /
১ম অনুচ্ছেদ
/ অনুশীলনী

  1. প্রথম ৭টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

    1. সংখ্যা \( -2a,\; -a,\; 0,\; a,\; 2a \) এর গড় বিচ্যুতি এবং মানক বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
    2. \( S_1 = \{1, 3, 4, 5, 7, 9, 20\} \) এর উপাদানগুলোর মানক বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
      [S.B. 17]
    3. যদি দশটি সংখ্যার যোগফল 100 এবং তাদের বর্গগুলোর যোগফল 1250 হয়, তবে তাদের মানক বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
    4. কোনো একটি নির্দিষ্ট মৌসুমে A এবং B নামের দুইজন ব্যাটসম্যানের দশটি ম্যাচে করা রান নিচে দেওয়া হলো:

      A‑এর রান (x) 57 16 27 39 53 56 61 80 101 105
      B‑এর রান (y) 04 16 21 41 43 57 78 83 90 95

      দুই ব্যাটসম্যানের মধ্যে কার রান বেশি সুষম (consistent)?

  3. গাণিতিক গড় ব্যবহার করে নিম্নলিখিত সংখ্যাগুলির গড় বিচ্যুতি এবং গড় বিচ্যুতির সহগ নির্ণয় করঃ

    5, 3, 9, 2, 1, 7, 8, 5, 11, 13, 4, 7, 8, 6, 13, 11, 1, 7, 9, 10
    [Creative‑8(b) of S.B. 19]
    1. নিম্নের সারণি থেকে মানক বিচ্যুতি এবং বিচ্যুতি (Variance) নির্ণয় করঃ
      [D.B., R.B. 16; Ctg. B. 15; J.B. 16 (similar)]

      শ্রেণি ব্যপ্তি 20–24 25–29 30–34 35–39 40–44 45–49
      গণসংখ্যা 7 10 15 13 9 6
    2. নিম্নের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি থেকে মানক বিচ্যুতি নির্ণয় করঃ
      [D.B., Dj.B., J.B., S.B. 18]

      বয়স (বছর) 20–30 30–40 40–50 50–60 60–70
      শ্রমিকের সংখ্যা 25 40 20 10 5
    3. 50 জন শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন নিচে দেওয়া হলো। বিচ্যুতি (Variance) এবং মানক বিচ্যুতির (Standard Deviation) পার্থক্য নির্ণয় করঃ
      [ R.B., C.B., Ctg.B., B.B. 18]

      নম্বর 40 50 60 70 80 90
      শিক্ষার্থীর সংখ্যা 4 6 11 13 12 4
    1. নিম্নের সারণি থেকে চতুর্থাংশ বিচ্যুতি (Quartile Deviation) এবং চতুর্থাংশ বিচ্যুতির সহগ নির্ণয় করঃ
      [Creative‑8(b) of J.B. 17]

      শ্রেণি ব্যপ্তি 11–16 17–22 23–28 29–34 35–40 41–46 47–52
      গণসংখ্যা 5 4 10 12 8 4 7
    2. দুইজন এইচ.এস.সি. পরীক্ষার্থীর উপস্থিতির শতকরা (%) তথ্য নিচে দেওয়া হলোঃ
      [Creative‑8(c) of C.B. 19]

      নাম / বিষয় Bangla English ICT Physics Chemistry Math Biology Average
      Milon (xi) 48 64 50 67 70 x6 55 57
      Ratan (yi) 44 76 58 64 48 59 50 \(\bar{y}\)

      যদি উপস্থিতির গড় 55% এর কম হয় এবং বিচ্যুতি 17% এর বেশি হয়, তবে কোনো শিক্ষার্থী ফর্ম পূরণ করতে পারবে না। প্রদত্ত তথ্যের গড় ও বিচ্যুতি বিশ্লেষণের সাহায্যে নির্ণয় কর, Ratan কি ফর্ম পূরণ করতে পারবে?
পরবর্তী পাঠ Link-next SVG Icon
সূত্র