সকল \(a, b \in \mathbb{R}\) এর জন্য:

1. \(|a| \ge a\)
2. \(|a|^2 = |-a|^2 = a^2\)
3. \(|ab| = |a||b|\)
4. \(|a + b| \le |a| + |b|\)
5. \(|a - b| \le |a| + |b|\)
6. \(|a - b| \ge ||a| - |b||\)
7. \(|ab| \ge ab\)
8. \(\left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}\)

2. \(|x| = \begin{cases} x, & \text{যখন } x > 0 \\ 0, & \text{যখন } x = 0 \\ -x, & \text{যখন } x < 0 \end{cases}\)