হোম / বই / নবম দশম শ্রেণী / উচ্চতর গণিত / অসমতা /
দুটি চলক বিশিষ্ট সরল একঘাত অসমতা
/ অনুশীলনী
  1. \(5x + 5 > 25\) অসামতাটির সমাধান সেট কোনটি?
    1. (ক) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x > 4\}\)
    2. (খ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x < 4\}\)
    3. (গ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x \le 4\}\)
    4. (ঘ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x \ge 4\}\)
  2. \(x + y = -2\) সমীকরণটিতে \(x\) এর কোন মানের জন্য \(y = 0\) হবে?
    1. (ক) 2
    2. (খ) 0
    3. (গ) 4
    4. (ঘ) -2
  3. \(2xy + y = 3\) সমীকরণটির সঠিক সাযুজ্যপূর্ণ স্থানাঙ্ক হলো —
    1. (ক) \((1, -1), (2, -1)\)
    2. (খ) \((1, 1), (-1, -3)\)
    3. (গ) \((1, 1), (-2, 1)\)
    4. (ঘ) \((-1, 1), (2, -1)\)

    4. নিচের অসামতা থেকে 4 ও 5 নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
    \(x \le \dfrac{\pi}{4} + 3\)

  4. অসামতাটির সমাধান সেট কোনটি?
    1. (ক) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x > 4\}\)
    2. (খ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x < 4\}\)
    3. (গ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x \le 4\}\)
    4. (ঘ) \(S = \{x \in \mathbb{R} : x \ge 4\}\)
  5. অসামতার সমাধান সেটের সংখ্যারেখা রূপ কোনটি?
    (ক)) −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 (খ)) (গ) ) (ঘ))
  6. \(3x + 6 > 9\) অসামতাটি বিবেচনা কর —
    (i) উভয় পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করলে \(x + 2 > 3\) পাওয়া যায়। 
    (ii) সমাধান সেট \(S = \{x \in \mathbb{R} : x > 1\}\)।
    (iii)
    −5 −4 −3 −2 −1 0
    নিচের কোনটি সঠিক? 
    1. (ক) i ও ii
    2. (খ) i ও iii
    3. (গ) ii ও iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  7. রিতা, মিতা ও বীথির বয়স যথাক্রমে \(x, 2x, 3x\) বছর এবং তাদের তিন জনের বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 60 বছর হলে —
    (i) সমষ্টিটির গাণিতিক প্রকাশ \(x + 2x + 3x \le 60\) 
    (ii) রিতার বয়স \(\le 10\) বছর 
    (iii) মিতার বয়স \(> 20\) বছর 

    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i, ii
    2. (খ) i, iii
    3. (গ) ii, iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  8. \(a, b, c\) তিনটি বাস্তব সংখ্যা। যদি \(a > b\) এবং \(c \ne 0\) হয়, তবে —
    (i) \(ac > bc\) যখন \(c > 0\) 
    (ii) \(ac < bc\) যখন \(c < 0\) 
    (iii) \(\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}\) যখন \(c > 0\) 

    নিচের কোনটি সঠিক?
    1. (ক) i, ii
    2. (খ) i, iii
    3. (গ) ii, iii
    4. (ঘ) i, ii ও iii
  9. নিচের প্রত্যেক অসামতার সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন কর —
    1. (ক) \(x - y \ge -10\)
    2. (খ) \(2x - y < 6\)
    3. (গ) \(3x - 2y \le 12\)
    4. (ঘ) \(x \ge 4\)
    5. (ঙ) \(y > x + 2\)
    6. (চ) \(x + 3y < 0\)
  10. হজরত শাহজালাল বিমানবন্দর থেকে সিঙ্গাপুর বিমানবন্দরের দূরত্ব \(2900\) কিমি।  বাংলাদেশের বিমানের সর্বোচ্চ গতি \(500\) কিমি/ঘণ্টা।  কিন্তু হজরত শাহজালাল বিমানবন্দর থেকে সিঙ্গাপুর যাবার পথে প্রতিঘণ্টায় \(60\) কিমি বেগের বায়ুপ্রবাহের সম্মুখীন হয়। 

    (ক) উল্লিখিত সমস্যাটির প্রয়োজনীয় সময় \(t\) ঘণ্টা ধরে সমস্যাটিকে অসামতায় প্রকাশ কর। 
    (খ) হজরত শাহজালাল বিমানবন্দর থেকে সিঙ্গাপুর বিমানবন্দর পর্যন্ত বিরতিহীন উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময় \(10\) ঘণ্টা অপেক্ষা বেশি না হয় অসামতা দিয়ে প্রকাশ কর এবং সংখ্যারেখা দেখাও। 
    (গ) সিঙ্গাপুর থেকে হজরত শাহজালাল বিমানবন্দরে ফেরার পথে বিরতিহীন উড্ডয়নের প্রয়োজনীয় সময়কে \(x\) ধরে সমস্যাটিকে অসামতার মাধ্যমে প্রকাশ কর এবং লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।
  11. দুটি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটির \(3\) গুণ থেকে দ্বিতীয় সংখ্যাটির \(5\) গুণ বিয়োগ করলে \(5\) অপেক্ষা বৃহত্তর হয়।  আবার প্রথম সংখ্যা থেকে দ্বিতীয় সংখ্যার \(3\) গুণ বিয়োগ করলে অনূর্ধ্ব \(9\) হয়। 

    (ক) উল্লিখিত সমস্যাগুলোকে অসামতায় দেখাও। 
    (খ) প্রথম সংখ্যাটির \(5\) গুণ, প্রথম সংখ্যার দ্বিগুণ এবং \(15\) এর সমষ্টি অপেক্ষা ছোট হলে,  সংখ্যাটির সম্ভাব্য মান অসামতায় প্রকাশ কর। 
    (গ) (ক) এর প্রাপ্ত অসামতা যুগলের সমাধান সেটের লেখচিত্র অঙ্কন কর।
  12. একটি কলম, একটি রাবার ও একটি খাতার মূল্য \(100\) টাকা।  খাতার মূল্য দুটির কলমের মূল্যের থেকে বেশি।  তিনটি কলমের মূল্য চারটি রাবারের থেকে কম এবং তিনটি রাবারের মূল্য একটি খাতার মূল্যের থেকে বেশি।  যদি সকল মূল্যের যোগফল \(100\) টাকা হয়, তাহলে প্রতিটির মূল্য কত?
  13. তিনটি পূর্ণসংখ্যার গুণফল \(720\) হলে সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি কত হতে পারে?
  14. একটি সমবাহু ত্রিভুজের কোন একটি কোণের সমদ্বিখণ্ডক দিয়ে ত্রিভুজকে দুটি সমবাহু ত্রিভুজে বিভক্ত করা হয়েছে।  প্রথম সমবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ কত বড় হতে পারে?  প্রথম সমবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ কত ছোট হতে পারে?
  15. একটি আয়তাকার ঘরের এক প্রান্ত বর্গ ক্ষেত্রফলের \(7\) টি টাইল দিয়ে সাজানো।  ঘরের পরিসীমা \(16\) মিটার।  তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত হতে পারে?
  16. এমন কোনো ত্রিভুজ আছে কি যার শীর্ষ থেকে অঙ্কিত উচ্চতা \(1\) সেমি, এবং বেসের নয় কিন্তু ক্ষেত্রফল \(100\) বর্গসেমি?
  17. সতেজ ও সজীব জমজ ভাই। তাদের দৌড়ানোর বেগ সমান এবং হাঁটার বেগও সমান। একদিন স্কুলে যেতে সতেজ অর্ধেক পথ হাঁটল আর বাকি অর্ধেক দৌড়াল। কিন্তু সজীব অর্ধেক সময় হাঁটল আর বাকি অর্ধেক সময় দৌড়াল। স্কুলে যেতে কি তাদের সমান সময় লাগবে?
Link-previous SVG Icon পূর্ববর্তী পাঠ