জ্যামিতিক কোণ ও ত্রিকোণমিতিক কোণ
  1. \( \text{বৃত্ত চাপের দৈর্ঘ্য, }s = r \theta \)

    \( r = \) ব্যাসার্ধ

    \( \theta = \) কোণ

  2. কোণের ডিগ্রী ও রেডিয়ান পরিমাপের সম্পর্ক

    \( 1^\circ = \left(\dfrac{\pi}{180}\right)^c \quad \text{এবং} \quad 1^c = \left(\dfrac{180}{\pi}\right)^\circ \)
ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ

  1. সমকোণী ত্রিভুজের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সমূহ

    1. \( \sin\theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}} \)
    2. \( \cos\theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{অতিভুজ}} \)
    3. \(\tan\theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} \)
    4. \( \cosec\theta = \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{লম্ব}} \)
    5. \( \sec\theta = \frac{\text{অতিভুজ}}{\text{ভূমি}} \)
    6. \( \cot\theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} \)
  2. \( sin^2 \theta + cos^2 \theta = 1 \)
  3. \( sec^2 \theta - tan^2 \theta = 1 \)
বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ

  1. \( (- \theta) \) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত সমূহ \( \left( 0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2} \right) : \)

    1. \( \sin(-\theta) = -\sin\theta \)
    2. \( \boxed{ \cos(-\theta) = \cos\theta } \)
    3. \( \tan(-\theta) = -\tan\theta \)
    4. \( cosec(- \theta) = - cosec \theta \)
    5. \( \boxed{ sec(- \theta) = sec \theta } \)
    6. \( cot( - \theta) = - cot \theta \)

  2. \( \left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) \) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ \( \left( 0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2} \right) : \)

    1. \( sin\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = cos \theta \)
    2. \( cos\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = sin \theta \)
    3. \( tan\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = cot \theta \)
    4. \( cosec\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = sec \theta \)
    5. \( sec\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = cosec \theta \)
    6. \( cot\left( \dfrac{\pi}{2} - \theta \right) = tan \theta \)

  3. \( \left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) \) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ \( \left( 0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2} \right) : \)

    1. \( \boxed{ sin\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = cos \theta } \)
    2. \( cos\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = -sin \theta \)
    3. \( tan\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = -cot \theta \)
    4. \( \boxed{ cosec\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = sec \theta } \)
    5. \( sec\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = -cosec \theta \)
    6. \( cot\left( \dfrac{\pi}{2} + \theta \right) = -tan \theta \)

  4. \( ( \pi + \theta ) \) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ \( \left( 0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2} \right) : \)

    1. \( sin( \pi + \theta ) = -sin \theta \)
    2. \( cos( \pi + \theta ) = -cos \theta \)
    3. \( \boxed{ tan( \pi + \theta ) = tan \theta } \)
    4. \( cosec( \pi + \theta ) = -cosec \theta \)
    5. \( sec( \pi + \theta ) = -sec \theta \)
    6. \( \boxed{ cot( \pi + \theta ) = cot \theta } \)

  5. \( ( \pi - \theta ) \) কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ \( \left( 0 \lt \theta \lt \dfrac{\pi}{2} \right) : \)

    1. \( \boxed{sin( \pi - \theta ) = sin \theta } \)
    2. \( cos( \pi - \theta ) = -cos \theta \)
    3. \( tan( \pi - \theta ) = -tan \theta \)
    4. \( \boxed{ cosec( \pi - \theta ) = cosec \theta } \)
    5. \( sec( \pi - \theta ) = -sec \theta \)
    6. \( cot( \pi - \theta ) = -cot \theta \)