বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ

1. \((0, 0)\) কেন্দ্র এবং \(a\) ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ, \(x^2 + y^2 = a^2\)
2. \( (h, k) \) কেন্দ্র এবং \(r\) ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ, \((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \\ \text{বা, } \boxed{ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0} \)

বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) যার-

1. কেন্দ্র \((-g, -f)\) এবং ব্যাসার্ধ \(= \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)
2. \(x\)-অক্ষের খণ্ডিতাংশ \(= 2\sqrt{g^2 - c}\) এবং \(y\)-অক্ষের খণ্ডিতাংশ \(= 2\sqrt{f^2 - c}\)
3. \(x\)-অক্ষকে স্পর্শ করলে \(g^2 = c\); \(y\)-অক্ষকে স্পর্শ করলে \(f^2 = c\) এবং উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে \(g^2 = f^2 = c\).
4. \(-g = 0\) বা, \(g = 0\) হলে বৃত্তের কেন্দ্র \(y\)-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং \(-f = 0\) বা \(f = 0\) হলে বৃত্তের কেন্দ্র \(x\)-অক্ষের উপর অবস্থিত।
5. \(x\)-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(= |\text{কেন্দ্রের কোটি}|\) এবং \(y\)-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(= |\text{কেন্দ্রের ভুজ}|\).

\((x_1, y_1)\) এবং \((x_2, y_2)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ,
\( (x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0\)