- \( (1,\ 2) \ ও\ (4,\ 7) \)বিন্দুদ্বয়ের সংযোগজ সোজরেখাংশকে যে বিন্দুটি \(3 : 5\) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- \( (a,\ 2) ও (b,\ 2)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগজ সোজরেখাংশকে \(a : b \ \ (a ≠ b) \) অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত ও বহিবিভক্ত করে প্রাপ্ত বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
-
\(A\) ও \(B\) বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \( (−2,\ 4)\) এবং \((4,\ −5) \); \(AB\) রেখাংশকে C বিন্দু এরূপে বহিভুক্ত করা হলো যেন, \(AB = 3BC\) হয়। \(C\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[DB: 08; CB: 10, 11; CoB: 09; RB: 15, 13; DB: 16, 15, 10; JB: 06; CgB: 11, 09, 05;]
-
\((7, 5)\) ও \((-2, -1)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখা সমত্রিখণ্ডক বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[রা: বো: ১১, ০৯;ব: বো: ০৫]
-
দেখাও যে, \((-3, -2)\) এবং \((6, 4)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখার সমত্রিখণ্ডক বিন্দু একটি মূলবিন্দু অপর বৃত্তের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[DB: 06; JB: 13, 09; CgB: 08; CB: 08; CoB: 03;]
-
দেখাও যে, \((2, -2)\) এবং \((-1, 4)\) বিন্দুর সংযোগ রেখাংশকে অক্ষগুলোর (অর্থাৎ x‑অক্ষ ও y‑অক্ষ) সমান তিন ভাগে বিভক্ত করে। বিভাজন বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[CoB: 15; CB: 13, 04; BB: 07]
-
\((7, 7)\) ও \((-5, -10)\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখাংশকে x‑অক্ষের যে অনুপাত বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর এবং বিভাজন বিন্দুর ভূজ নির্ণয় কর।
[DB: 12; JB: 08; CB: 11, 07; RB: 12, 06, 03; BB: 13; CoB05; CgB: 04; MDB: 11;]
-
ABCD আয়তক্ষেত্রের তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে \(A(3, 2), B(2, -1)\) এবং \(C(8, -3)\)।
চতুর্থ শীর্ষবিন্দু \(D\) এর স্থানাঙ্ক ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
[ঢা: বো: ০৩; চ: বো: ০৬; খ: বো: ১৪; মাদ্রাসা বো: ০৯]
-
কোনো সমান্তরভুজের একটি কোণের প্রতিসম বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক \((3, -4)\) এবং \((-6, 5)\) এর তৃতীয় শীর্ষবিন্দু \((-2, -1)\) হলে,
চতুর্থ শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
[DB: 07; CoB: 06, 04; RB: 14; CgB: 14; CB: 14, 06, 03; DB: 09; JB: 11; BB: 08; MDB: 12;]
-
যদি \(A(2, 5), B(5, 9)\) এবং \(D(6, 8)\) বিন্দুগুলি ABCD চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু হয়,
তবে অপর শীর্ষবিন্দু \(C\) এর স্থানাঙ্ক এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
[DB: 10, 05; CB: 09; BB: 09;]
-
একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক \((at^2_1, 2at_1), (at^2_2, 2at_2), (at^2_3, 2at_3)\)।
যদি ত্রিভুজটির ভরকেন্দ্র x‑অক্ষের উপর অবস্থিত হয়ে থাকে, দেখাও যে \(t_1 + t_2 + t_3 = 0\)।
[DB: 16, 03; JB: 09; CoB: 06; CB: 05; BB: 14; MDB: 09;]
Studentware