- \( \cos 40^\circ + \cos 80^\circ + \cos 160^\circ = 0 \)
- \( \sin \theta + \sin(120^\circ + \theta) + \sin(240^\circ + \theta) = 0 \)
-
\( \sin 18^\circ + \cos 18^\circ = \sqrt{2} \cos 27^\circ \)
[য: বো: ১৩–১৪]
-
\( \sin 27^\circ + \cos 27^\circ = \sqrt{2} \cos 18^\circ \)
[কু: বো: ০৬–০৭; রা: বো: ১১]
-
\(
\tan\frac{45^\circ + \theta}{2} \tan\frac{45^\circ - \theta}{2}
=
\dfrac{\sqrt{2}\cos\theta - 1}{\sqrt{2}\cos\theta + 1}
\)
[ঢা: বো: ১৬, ০৮; রা: বো: ১৬; চ: বো: ০৮; য: বো: ১১; কু: বো: ০৮]
- যদি \( \sin A + \cos A = \sin B + \cos B \) হয়, তবে দেখাও যে, \( A + B = \dfrac{\pi}{2} \)
[কু: বো: ১২; সি: বো: ০৯; দি: বো: ১০; চ: বো: ১০]- যদি \( \sin \alpha + \sin \beta = a \) এবং \( \cos \alpha + \cos \beta = b \) হয়, তবে প্রমাণ কর যে, \( \sin \frac{\alpha - \beta}{2} = \pm \frac{1}{2}\sqrt{4 - a^2 - b^2} \)
- যদি \( \sin A + \cos A = \sin B + \cos B \) হয়, তবে দেখাও যে, \( A + B = \dfrac{\pi}{2} \)
প্রমাণ কর