- \( \sqrt[3]{3x^2 + 1} \)
- \( \dfrac{1}{\sqrt[3]{4 - 3x}} \)
- \( \sqrt{ax^2 + bx + c} \)
-
\( x\sqrt{\sin x} \)
[য: বো: ০৮]
-
\( x^n \ln(2x) \)
[কু: বো: ০৭]
-
\( \sec \sqrt{x} \)
[সি: বো: ০৩]
-
\( \sqrt{\tan(e^{x^2})} \)
[য: বো: ০৯]
- \( e^{\sqrt{x}} \)
-
\( \sqrt{e^{\sqrt{x}}} \)
[BUET: ০৬–০৭; ঢা: বো: ০৯, ০৬; য: বো: ১৩; কু: বো: ০৮]
- \( e^{\sin \sqrt{x}} \)
-
\( \ln(\sin 2x) \)
[ঢা: বো: ১১; সি: বো: ১৩]
- \( (\ln x)^2 \)
-
\( \log_{10}(3x) \)
[সি: বো: ১০, ০৬]
-
\( 2\cosec 2x \cos\{\ln(\tan x)\} \)
[রা: বো: ০৬]
-
\( \sin^2[\ln(\sec x)] \)
[ঢা: বো: ১৬, ১২; দি: বো: ১৪, ১৩; রা: বো: ১৩, ০৭; য: বো: ১৩; কু: বো: ০৯; সি: বো: ০৮]
-
\( [\ln(\sin x^2)]^n \)
[সি: বো: ০৬]
-
\( \sin^2\{\ln(x^2)\} \)
[ঢা: বো: ১৪; সি: বো: ১৪; য: বো: ০৮, ০৭; চ: বো: ১৩, ০৬]
-
\( 10^{\ln(\sin x)} \)
[সি: বো: ০৫; চ: বো: ০৭; য: বো: ১৫]
-
\( e^{2\ln(\tan 5x)} \)
[ঢা: বো: ০৮; দি: বো: ১৬; কু: বো: ০৭; সি: বো: ১৩, ১০; রা: বো: ১১, ০৬]
-
\( \dfrac{\ln(\cos x)}{x} \)
[ঢা: বো: ০৬; রা: বো: ০৯; সি: বো: ১১, ০৯, ০৭; রা: বো: ১০]
-
\( \sqrt{\dfrac{1 + \cos x}{1 - \cos x}} \)
[য: বো: ১০]
-
\( x^\circ \cos x^\circ \)
[ঢা: বো: ১০]
-
\( \sin\{\ln(\sec x)\} \)
[ঢা: বো: ১১]
- \( \tan^{-1}\!\sqrt{x} \)
- \( \sin^{-1}(\sin\sqrt{x}) \)
- \( 3^{\sin^{-1} x} \)
- \( (\sec^{-1} x)^2 \)
- \( \sin^{-1}\!\left(\dfrac{2x}{1 + x^2}\right) \)
-
\( \sec^{-1}\!\left(\dfrac{1 + x^2}{1 - x^2}\right) \)
[কু: বো: ০৯; সি: বো: ১৩; চ: বো: ০৭; য: বো: ০৮; সি: বো: ১০; রা: বো: ০১]
-
\( \tan^{-1}\!\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{1 - x}\right) \)
[ঢা: বো: ১৫, ০৭; কু: বো: ১২; রা: বো: ০৮; য: বো: ১৫, ১১, ০৬; সি: বো: ১১]
-
\( \tan^{-1}\!\left(\dfrac{4x}{1 - 4x^2}\right) \)
[কু: বো: ১৪; রা: বো: ০৮; চ: বো: ০৫; য: বো: ১৪, ০৪]
-
\( \sin\!\left\{ 2\tan^{-1}\!\sqrt{\dfrac{1 - x}{1 + x}} \right\} \)
[রা: বো: ১১, ০৯; চ: বো: ০৮; সি: বো: ১৬, ১১, ০৯]
-
\( \tan^{-1}\!\left(\dfrac{a + bx}{b - ax}\right) \)
[BUET ০৯–১০; KUET ০৬–০৭, ১১–১২; RUET ০৬–০৭; CUET ১৩–১৪; সি: বো: ১৬; রা: বো: ১১]
-
\( \sin^{-1}\!\left(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}\right) \)
[কু: বো: ০৮; সি: বো: ১৩]
নিম্নলিখিত ফাংশনগুলির নিজ নিজ পরিবর্তনশীল রাশির সাপেক্ষে অন্তরজ নির্ণয় কর