মূল নিয়মে অন্তরজ নির্ণয় কর

  1. \( \sqrt{x} \)
  2. \( e^{mx} \)
    [ঢা: বো: ০৬; রা: বো: ১৫, ০৩; কু: বো: ১৩; য: বো: ১১; দি: বো: ১৬, ১১; সি: বো: ১৫; রা: বো: ০৯, ০৫, ০৩]
  3. \( \ln x \)
    [ঢা: বো: ০৯; রা: বো: ০৯; দি: বো: ০৯, ১২; কু: বো: ১১; য: বো: ০৩; সি: বো: ১৩; খ: বো: ১৬; চ: বো: ১৪; মাদ্রাসা বো: ১৩]
  4. \( \cos 2x \)
    [ঢা: বো: ০৫; য: বো: ১৩]
  5. \( \sin 2x \)
    [ঢা: বো: ০৫; চ: বো: ১৫; রা: বো: ১৩]
  6. \( \cos 3x \)
    [রা: বো: ১১; সি: বো: ১৬]

  7. x-এর সাপেক্ষে নিম্নলিখিত ফাংশনগুলির অন্তরজ নির্ণয় কর

  8. \( \dfrac{5}{x} + \ln x \)
  9. \( \sqrt{x^5} \)
  10. \( \sqrt[3]{x} + \dfrac{1}{\sqrt[3]{x}} \)
  11. \( \dfrac{(x - 1)^2}{\sqrt[3]{x}} \)
  12. \( \dfrac{x^2 - 25}{x + 5} \)
  13. \( x^2 \ln x \)
  14. \( 5e^x \log_a x \)
    [কু: বো: ০৩–০৮; য: বো: ০৮]
  15. \( e^x \log_a x \)
    [দি: বো: ১২]
  16. \( x^3 \tan x \)
    [মাদ্রাসা বো: ১০]
  17. \( (\log_a x)(\ln x) \)
    [সি: বো: ০৫; কু: বো: ০৭]
  18. \( x^2 e^x \ln x \)
  19. \( x^2 \log_a x + 7e^x \cos x \)
    [সি: বো: ০৮]
  20. \( \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \)
    [ঢা: বো: ১৫; রা: বো: ১৪, ০৮; চ: বো: ১৩, ০৮; সি: বো: ১৬; কু: বো: ০৫, ১২; য: বো: ০৩, ১২]
  21. \( \dfrac{\sin x}{x^2 + \cos x} \)
    [রা: বো: ১০; দি: বো: ১২]
  22. \( \dfrac{x \sin x}{1 + \cos x} \)
    [ঢা: বো: ০৮; রা: বো: ১৬, ১৩; কু: বো: ০৬; চ: বো: ১৪, ১১, ০৮; সি: বো: ১৪; য: বো: ০৮; খ: বো: ১৪, ১০; মাদ্রাসা বো: ১৪, ১২]

  23. নিজ নিজ চলকের সাপেক্ষে অন্তরজ নির্ণয় কর

  24. \( t^3 + 10t^2 - 5t \)
  25. \( y^3 + \dfrac{1}{y^3} \)
  26. \( 8\cos t + \ln(t) + 5t \)
  27. \( \sqrt{\dfrac{1 - \cos 2\theta}{1 + \cos 2\theta}} \)