-
\( x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \)
[ঢা: বো: ১৩, ০৩; কু: বো: ১২; রা: বো: ১০, ০৫; চ: বো: ১১, ০৯; সি: বো: ০৮; য: বো: ০৮; মাদ্রাসা বো: ১১]
-
\( x^4 - 8x^3 + 22x^2 - 24x + 5 \)
[কু: বো: ০৪]
-
\( x^3 - 6x^2 + 9x + 5 \)
[ঢা: বো: ০৮; সি: বো: ১৩]
-
\( x(12 - 2x)^2 \)
[BUET: ১২–১৩; চ: বো: ১৬; য: বো: ০৫]
-
\( \dfrac{x^2 - 7x + 6}{x - 10} \)
[রা: বো: ০৭]
-
\( \dfrac{1}{3}x^3 + \dfrac{1}{2}x^2 - 6x + 8 \)
[সি: বো: ০৬; চ: বো: ১০; য: বো: ০৩]
-
\( 2x^3 - 9x^2 + 12x + 5 \)
[রা: বো: ১১]
-
দেখাও যে, \( x^3 - 6x^2 + 24x + 4 \) ফাংশনের আপেক্ষিক বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম মান নেই।
[য: বো: ১১]
-
\( (0, 2) \) ব্যবধিতে \( 3x^4 - 2x^3 - 6x^2 + 6x + 1 \) ফাংশনের সর্বোচ্চ মান ও সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর।
[দি: বো: ১০]
-
দেখাও যে, \( \dfrac{\ln x}{x} \) ফাংশনের সর্বোচ্চ মান \( \dfrac{1}{e} \)।
[ঢা: বো: ০৭; কু: বো: ০৮]
-
দেখাও যে, \( \dfrac{x}{\ln x} \) ফাংশনের সর্বনিম্ন মান \( e \)।
[BUET: ০১–০২; য: বো: ১৩]
-
দেখাও যে, \( 4e^x + 9e^{-x} \) ফাংশনের আপেক্ষিক ক্ষুদ্রতম মান \( 12 \)।
[কু: বো: ১০; রা: বো: ০৮, ০৩, ১২; চ: বো: ১৪; দি: বো: ১৫, ১৪; সি: বো: ১২; য: বো: ১০, ০৫]
-
দেখাও যে, \( x + \dfrac{1}{x} \) ফাংশনের গুরুমান লঘুমান অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।
[KUET: ০৯–১০; ঢা: বো: ১১, ০৫; চ: বো: ১৫, ১০; সি: বো: ১৪, ১০; য: বো: ১০, ১২; রা: বো: ১৫, ০৮; কু: বো: ০৮, ০৭; খ: বো: ১৬, ০৯]
-
\( 1 + 2\sin x + 3\cos^2 x \), \( 0 \le x \le \dfrac{\pi}{2} \) ফাংশনের সর্বনিম্ন মান ও সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।
[KUET: ১০–১১; ঢা: বো: ০৮]
নিম্নলিখিত ফাংশন গুলির সর্বনিম্ন মান ও সর্বোচ্চ মান (লঘিষ্ঠ মান ও গরিষ্ঠ মান) নির্ণয় কর: